（Ⅰ）设数列{an}满足a1=1，an+1=an2+5，n=1，2，3，…，证明对所有的n...

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（Ⅰ）设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n²+5，n=1，2，3，…，证明对所有的n≥1，有
（i）a_n+1＞4a_n+1；
（ii）

．
（Ⅱ）设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1＞a_n²+5，n=1，2，3，…．
证明对所有的n＞2011，有

．

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（Ⅰ）设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n²+5，n=1，2，3，…，证明对所有的n≥1，有
（i）a_n+1＞4a_n+1；
（ii）．
（Ⅱ）设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1＞a_n²+5，n=1，2，3，…．
证明对所有的n＞2011，有．
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在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n²+4a_n+2，n∈N^*．
（I）设b_n=log₃（a_n+2），证明数列{b_n}是等比数列；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）设，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．
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已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．
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已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．
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已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．
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已知数列{a_n}的前n和S_n满足且a₁=1；数列{b_n}满足b_n=log₄a_n
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）证明{b_n}为等差数列；
（3）数列{c_n}满足c₁=1，当n≥2时有问是否存在最小的正整数t使得对任意的正整数n都成立，若存在求出，若不存在说明理由？
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已知数列{an}满足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N)．
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)由(1)猜想{an}的通项公式，并给出证明．

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各项都为正数的数列{a_n}，满足a₁=1，a_n+1²-a_n²=2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明++…+≤对一切n∈N⁺恒成立．
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各项都为正数的数列{a_n}，满足a₁=1，a_n+1²-a_n²=2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明++…+≤对一切n∈N⁺恒成立．
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