↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 11 题，解答题 10 题，填空题 4 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. 已知函数f（x）=x2+4ax+2在区间（-∞，6）内单调递减，则a的取值范围是（ ）
    A．a≥3
    B．a≤3
    C．a＜-3
    D．a≤-3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x-6=0}，则P∩Q等于（ ）
    A．{2}
    B．{1，2}
    C．{2，3}
    D．{1，2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程x3-x-3=0的实数解所在的区间是（ ）
    A．（-1，0）
    B．（0，1）
    C．（1，2）
    D．（2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（ ）
    A．只有一条，不在平面α内
    B．有无数条，不一定在平面α内
    C．只有一条，且在平面α内
    D．有无数条，一定在平面α内

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a=㏒3，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．c＜a＜b
    D．b＜a＜c

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在同一坐标系中，函数与y=loga（-x）（其中a＞0且a≠1）的图象只可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知f（x）是奇函数，且方程f（x）=0有且仅有3个实根x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为（ ）
    A．0
    B．-1
    C．1
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；
    （1）BM与ED平行；
    （2）CN与BE是异面直线；
    （3）CN与BM成60°；
    （4）CN与AF垂直．
    以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
    A．（1）（2）（3）
    B．（2）（4）
    C．（3）
    D．（3）（4）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（ ）
    A．a≤2
    B．a≥-2
    C．-2≤a≤2
    D．a≤-2或a≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f（x）定义域为R，且对任意x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立．则下列选项中不恒成立的是（ ）
    A．f（0）=0
    B．f（2）=2f（1）
    C．f（）=f（1）
    D．f（-x）f（x）＜0

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 设A={-4，2a-1，a2}，B={9，a-5，1-a}，若A∩B={9}，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （重点班做）计算下列各式的值：
    （1）；
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车，已知两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单位：辆）之间的关系分别为y1=5.06t-0.15t2和y2=2t，其中t为销售量（t∈N）．公司计划在这两地共销售15辆汽车．
    （1）设甲地销售量为x，试写出公司能获得的总利润y与x之间的函数关系；
    （2）求公司能获得的最大利润．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知y=f（x）是R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2-2x
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式．
    （2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，求证：
    （1）GE∥平面BB1D1D；
    （2）平面BDF∥平面B1D1H．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （普通班做）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G是CC1，BC，CD的中点．
    求证：①AB1∥平面CDD1C1；
    ②平面EFG∥平面BC1D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数．
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用定义证明：函数f（x）=x2+2x-1在（0，1]上是减函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），，
    （1）若t=log2x，求t取值范围；
    （2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （普通班做）已知函数．
    （1）求的值；
    （2）计算的值．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f（x）=3+ax-1（a＞0且a≠1）的图象总是经过定点 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将函数f（x）=log2x的图象水平向左平移1个单位，再关于y轴对称，得到函数g（x）的图象，则g（x）的函数解析式为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的表面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x，都有函数值f（x）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f（x）=3x-1；②；③；④，其中在D上封闭的是________．（填序号即可）

    难度: 中等查看答案及解析