湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，解答题 8 题，填空题 7 题
简单题 11 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列属于尺规作图的是（　　）
A. 用刻度尺和圆规作△ABC　　 B. 用量角器画一个300的角
C. 用圆规画半径2cm的圆　　 D. 作一条线段等于已知线段

难度: 简单查看答案及解析
等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（　　）
A. 35° 　　 B. 20° 　　 C. 35°或20° 　　 D. 无法确定

难度: 简单查看答案及解析
如图，数轴上点p表示的数可能（）
A. 　　 B. - 　　 C. 　　 D. -

难度: 中等查看答案及解析
用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（　　）
A. 假设a，b，c都是偶数　　 B. 假设a，b，c都不是偶数
C. 假设a，b，c至多有一个是偶数　　 D. 假设a，b，c至多有两个是偶数

难度: 简单查看答案及解析
如果多项式﹣abc+ab2﹣a2bc的一个因式是﹣ab，那么另一个因式是（　　）
A. c﹣b+5ac 　　 B. c+b﹣5ac 　　 C. c﹣b+ac 　　 D. c+b﹣ac

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（　）
A．330°　　　 B．315°　　　 C．310°　　　 D．320°

难度: 简单查看答案及解析
的算术平方根是（　　）
A. 2　　 B. ±2　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列说法错误的是（　　）
A. 一个正数的算术平方根一定是正数　　 B. 一个数的立方根一定比这个数小
C. 一个非零的数的立方根任然是一个非零的数　　　　　　　　　　　　　　　　 D. 负数没有平方根，但有立方根

难度: 简单查看答案及解析
下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)
A. 　　 B. 1,
C. 6,7,8　　 D. 2,3,4

难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=3，则点D到AB的距离是：（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

分解因式：a3﹣ab2=　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：a+b+c=32 ① ② 是否存在以为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．

难度: 困难查看答案及解析
如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

难度: 简单查看答案及解析
已知5x-1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

难度: 困难查看答案及解析
如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40，则∠DCE=　　　　．
（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．
①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 7 题

如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF　，其中正确的是______（只填写序号）．　

难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是________ ．

难度: 中等查看答案及解析
△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则△ABC的面积是________．

难度: 中等查看答案及解析
若△ABC≌△A′B′C′，AB=3，∠A′=30°，则A′B′=________，∠A=________°．

难度: 中等查看答案及解析
﹣27的立方根是________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分图形的面积和为________．　

难度: 中等查看答案及解析