( )
A、 B、 C、 D、
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曲线f(x)=x3+x-2在点处的切线平行于直线y=4x-1,则P0点的坐标为 ( )
A.(1,0)或(-1,-4) B.(0,1) C.(1,0) D.(-1,-4)
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△ABC中,AB=,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积等于 ( )
A. B. C.或 D. 或
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设向量a,b均为单位向量,且|a+b|,则a与b夹角为 ( )
A. B. C. D.
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如图所示,函数与y=1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是 ( )
A. 1 B. C. D.2
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如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为 ( )
A.50m B.50m C.25m D.m
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函数y=的图象如上图,则 ( )
A.k=,ω=,φ= B.k=,ω=,φ=
C.k=-,ω=2,φ= D.k=-2,ω=2,φ=
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下列结论错误的是 ( )
A.命题“若p,则q”与命题“若非q,则非p”互为逆否命题
B.命题q:∃x∈R,sinx-cosx=。则¬q是假命题
C.为得到函数y=sin(2x-)图象,只需把函数y=sin(2x+)的图象向右平移个长度单位
D.若函数的导数为,为的极值的充要条件是
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已知和为互相垂直的单位向量,,与的夹角为锐角,则实数的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
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设,,,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若 (λ∈R), (μ∈R),且,则称,调和分割, ,已知点C(c,o),D(d,O) (c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是( )
(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点
(C)C,D可能同时在线段AB上 (D)C,D不可能同时在线段AB的延长线上
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若命题p:∀x∈R,x2-1>0,则命题p的否定是________.
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已知函数________
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函数的定义域为,值域为,则的最大值与最小值之和等于________
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已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为Ø;命题q:
函数y=(2a2-a)x为增函数,若函数“p∨q”为真命题,则实数a的取值范围是____
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某学生对函数 f(x)=2x·cosx的性质进行研究,得出如下的结论:
①函数 f(x)在[-π,0]上单调递增,在[0,π]上单调递减;
②点(,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心;
③函数y=f(x)图象关于直线x=π对称;
④存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立.
其中正确的结论是__________ .(填写所有你认为正确结论的序号)
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已知函数, .
(Ⅰ)求函数的最大值和最小值;
(Ⅱ)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦.
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已知向量,
(1)当时,求的取值集合; (2)求函数的单调递增区间
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如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上
的两点,是坐标原点,,.
(1)若,求的值;
(2)设函数,求的值域.
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,设 f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2.
(1)若 f(1)=0,且B-C=,求角C;
(2)若 f(2)=0,求角C的取值范围.
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某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(I)求a的值;
(II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
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已知函数图像上点处的切线与直线
平行(其中),
(I)求函数的解析式;
(II)求函数上的最小值;
(III)对一切恒成立,求实数t的取值范围。
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