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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 抛物线y2=8x的焦点坐标是（　 ）

    A．（4，0）　　 B．（2，0）　　 C．（0，2）　　 D．（0，4）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 要从编号为01～50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽出5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定，在选取的5枚导弹的编号可能是（　 ）

    A．05，10，15，20，25　　 B．03，13，23，33，43

    C．01，02，03，04，05　　 D．02，04，08，16，32

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线的实轴长为（　 ）

    A．2　　 B．2　　 C．4　　 D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在区间[﹣2，3]中任取一个数m，则“方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的概率是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各选项中叙述错误的是（　 ）

    A．命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的否命题是“若x=1，则x2﹣3x+2=0”

    B．命题“∀x∈R，lg（x2+x+1）≥0”是假命题

    C．已知a，b∈R，则“a＞b”是“2a＞2b﹣1”的充分不必要条件

    D．命题“若x=2，则向量=（﹣x，1）与=（﹣4，x）共线”的逆命题是真命题

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知双曲线x（b＞0），若右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为（　 ）

    A．　　 B．　　 C．2　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （　 ）

    A．46，45，56　　 B．46，45，53　　 C．47，45，56　　 D．45，47，53

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 执行如图程序框图．若输入n=20，则输出的S值是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设椭圆C：的左焦点为（﹣2，0），离心率为，则C的标准方程为（　 ）

    A．　　 B．

    C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全部总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（　 ）

    A．0.9，35　　 B．0.9，40　　 C．0.1，35　　 D．0.1，45

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为135°，则E的离心率为（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 过抛物线y2=x的焦点作倾斜角为30°的直线与抛物线交于P、Q两点，则|PQ|=（　 ）

    A．　　 B．2　　 C．3　　 D．1

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 命题“存在x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若A，B两事件互斥，且P（A）=0.3，P（B）=0.6，则P（A+B）=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个频率分布表（样本容量为50）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为0.6，则估计样本在「40，50），[50，60）内的数据个数之和是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 双曲线的焦点为F1和F2，点P在双曲线上，如果线段PF1的中点在y轴上，|PF1|：|PF2|=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设条件 p：2x2﹣3x+1≤0，条件q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为响应工业园区举行的万人体质监测活动，某高校招募了N名志愿服务者，将所有志愿者按年龄情况分为25～30，30～35，35～40，45～50，50～55六个层次，其频率分布直方图如图所示，已知35～45之间的志愿者共20人．

    （1）计算N的值；

    （2）从45～55之间的志愿者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取2名担任后勤保障工作，求恰好抽到1名女教师，1名男教师的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆C的左，右焦点坐标分别是（﹣2，0），（2，0），离心率为，若P为椭圆C上的任意一点，过点P垂直于y轴的直线交y轴于点Q，M为线段QP的中点．

    （1）求椭圆C短轴长；

    （2）求点M的轨迹方程．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线过点M（，1）．

    （1）求C的方程；

    （2）过C的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=，|AF|＜|BF|，求|AF|．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

    （1）画出销售额和利润额的散点图；

    （2）若销售额和利润额具有线性相关关系．用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A为椭圆的右顶点，点D（1，0），点P，B在椭圆上，且在x轴上方，．

    （1）求直线BD的方程；

    （2）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）过点P，点Q是抛物线C上的动点，设点Q到点A的距离为d1，点Q到抛物线C的准线的距离为d2，求d1+d2的最小值．

    难度: 困难查看答案及解析