↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 若＝(0，－3)，则对应的复数为(　 )

    A．0　　 　　　　　　　　　 　 B．－3　 　　　　　　　　　 　　 C．－3i　　　 　　　　　 　 D．3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（　　 ）

    A．米/秒　　 　　 　　 B．米/秒　　　 　　 　　 C．米/秒　　 　　 　　　　 D．米/秒

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 复数为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是

    A．（3，3）　　　 　 　　 B．（-1，3）　　　　 　　 　　 C（3，-1）　　 　　 　　　 D．（2，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设曲线y=ax2﹣lnx﹣a在点（1，0）处的切线方程为y=2（x﹣1），则a=（　 ）

    A．0　 　　　　　　　　 　　 B．　 　　　　　　　 　　 C．1　 　　　　　　　　 　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积为，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积分别为，则这个四面体的体积为(　　 )

    A.　　　　　　 B.

    C.　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如下图所示，则导函数y＝f ′(x)的图象可能是(　 )

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若，则＝（　 ）

    A．－1　　　 　　　　 　 B．－　　 　　　 　　 C．　　 　　　　　　　　 　　 D．1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（　 ）

    A．　 　　　　　　 　　　　 B．　　

    C．　 　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0,—1），B（,—1），C（,1），D（0,1），正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是　　　　 （　　 ）

    A．　　 　　　　　　　　 　 B． 　　　　　　　 　　　　　 C． 　　　　　　 　　　　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数,则不等式的解集为（　　　 ）

    A.　 　 　　 B.　 (1,+ ∞)　 　　 　 C.　　 (-∞,-1)　　 　　 D.　　 (-1.1)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设函数为常数，若方程的根都在区间内，且函数在区间上单调递增，则的取值范围是（　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 极难查看答案及解析

  12. 若函数f（x）=（x2﹣cx+5）ex在区间[，4]上单调递增，则实数c的取值范围是（　 ）

    A．（﹣∞，2]　　 　　　 B．（﹣∞，4]　 　　　 　　 C．（﹣∞，8] 　　　　 　 D．[﹣2，4]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 观察下列等式：

    13＝12，

    13+23＝32，

    13+23＋33＝62，

    13+23＋33+43＝102，

    ……

    由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N* 13+23＋33+43＋…＋＝（________________________）2.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则高为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3﹣3x+1，，若对∀x1∈[﹣1，3]，∃x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是____________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知复数z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3)i(m∈R)．

    （1）若z是实数，求m的值；

    （2）若z是纯虚数，求m的值；

    （3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知曲线f(x)＝ax2＋2在x＝1处的切线与直线2x－y＋1＝0平行．

    （1）求f(x)的解析式；

    （2）求由曲线y＝f(x)与y＝3x、x＝0所围成的平面图形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）＝x3＋x－16.

    （1）求曲线y＝f（x）在点（2，－6）处的切线的方程；

    （2）求满足斜率为4的曲线的切线方程；

    （3）直线l为曲线y＝f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上．记CD＝2x，梯形面积为S.

    （1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；

    （2）求面积S的最大值．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2.

    （1）求函数f(x)的解析式；

    （2）求函数f(x)的单调区间和极大值；

    （3）证明：对任意x1、x2∈(－1,1)，不等式|f(x1)－f(x2)|<4恒成立．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=,　 函数f(x)在x=0处取得极值1

    （I）求实数b，c的值；

    （II）求在区间[-2，2]上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析