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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. （2011•黔西南州）分解因式：9a-a3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从重庆市国资委获悉，截至2010年2月末，重庆农商行涉农贷款余额达339亿元，那么339亿元用科学记数法表示为________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2006•枣庄）已知⊙O1，和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距O1O2=6cm，则两圆的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 五张分别写有数字-1，0，1，3，4的卡片背面完全相同．现把它们洗匀后背面向上摆放在桌面上，从中任取一张，所得的数字同时作为一个点的横纵坐标，这个点在函数的图象的上侧平面内的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（7，0），C（0，4），点D的坐标为（5，0），点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，用铆枪把铆钉垂直压入设备时，每压一次，铆枪要短暂休息，铆枪每次压铆钉时的作用力是相同的．随着铆钉的深入，铆钉所受的阻力也越来越大．当铆钉进入设备部分长度足够时，每次进入设备的铆钉长度是前一次的，已知这个铆钉被铆枪作用3次后全部进入设备（设备足够厚），且第一次作用后，铆钉进入设备的长度是2cm，若铆枪总长度为acm，则a值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. （2010•昆明）3的倒数是（ ）
    A．3
    B．
    C．-3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 2x4•x2的结果是（ ）
    A．2x8
    B．2x6
    C．x6
    D．2x7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直线l1∥l2，l3、l4分别与l1、l2相交，则∠α为（ ）

    A．150°
    B．140°
    C．130°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列事件是确定事件的是（ ）
    A．阴天一定会下雨
    B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门
    C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
    D．在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，OA=2，则BC长为（ ）

    A．2
    B．
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 分式方程的解是（ ）
    A．x=-5
    B．x=5
    C．x=-3
    D．x=3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2010•贵港）如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2011•石家庄模拟）如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，…那么组成第n个黑色形的正方形个数是（ ）

    A．2n+2
    B．4n+1
    C．4n-1
    D．4n

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，M为AD中点，AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，点P在梯形的边上沿B⇒C⇒D⇒M运动，速度为1cm/s，则△BPM的面积ycm2与点P经过的路程xcm之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2008•咸宁）如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是（ ）

    A．②④
    B．①④
    C．②③
    D．①③

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程组：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个三角形的两边分别为线段a、b，并且边a上的中线为线段c，求作此三角形．（要求：用尺规作图，写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法，要写结论）

    已知：
    求作：
    结论：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在大树前的平地上选一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°，在点A和大树之间选择一点B（A、B、D同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角为45°，再量得A、B两点间的距离为5.43米，求大树CD的高度（结果保留两个有效数字）． （测角器的高度忽略不计．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2009•随州）先化简，再求值：，其中x=+1．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（-，m）
    （1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
    （2）观察图象，直接写出使函数值y1＜y2成立的自变量x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在我校举办的课外活动中，有一项是小制作评比．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．
    请你回答：
    （1）本次活动共有______件作品参赛；各组作品件数的中位数是______件；
    （2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
    （3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．
    （1）求证：CF=CG；
    （2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元），年销售量为y万件），年获利为w万元）．
    （年获利=年销售额-生产成本-节电投资）
    （1）直接写出y与x间的函数关系式；
    （2）求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
    （3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：二次函数y=ax2-2x+c的图象与x于A、B，A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）直线交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值；
    （3）在（2）问的前提下，P为抛物线对称轴上一点，且满足PA=PC，在y轴右侧的抛物线上是否存在点M，使得△BDM的面积等于PA2？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析