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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，判断题 8 题，解答题 1 题
简单题 12 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　　　 ）

    A. x-2y=3　　 B. 3x-6=2x　　　 　　 C. x2 =1　　 D. 2x=3y

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程2x=-6的解是（　 ）

    A. x=3　　 B. x=4　　 C. x=-3　　 D. x=-4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知 是二元一次方程的一个解，那么的值是（　　）

    A. k=1　　 B. k=2　　 C. k=-1　　 D. k=-2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 解方程去括号正确的是（　　 ）

    A. 3-x+2=x　　 B. 3-5x-10=x

    C. 3-5x+10=x　　 D. 3-x-2=x

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　 　）

    A. 2x﹣1+6x=3（3x+1）　　 B. 2（x﹣1）+6x=3（3x+1）

    C. 2（x﹣1）+x=3（3x+1）　　 D. （x﹣1）+x=3（x+1）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 由方程组可得出与之间的关系是（　　 ）

    A. 2　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在等式中，当时， ；当时， ，则这个等式中与的值分别是（　　 　）

    A. =3， =2　　 B. =-3， =-2　　 C. =-3， =2　　 D. =3， =-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（　　 　）

    A. （9﹣7）x=1　　 B. （9+7）x=1　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　 　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 三元一次方程组 的解是（　 　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 由，可得到用x表示y的式子为y=______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是关于的方程的一个解，则=_________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 根据“的倍与的和比的小”，可列方程为　　　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为___________元．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若方程组的解也是的一个解，则=___________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我们知道一个二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其符合条件的特定解，如正整数解、非负整数解等等。

    问题：（1）请你写出方程的一组正整数【解析】
    __________

    （2）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是__________

    难度: 中等查看答案及解析

判断题 共 8 题

  1. 解方程：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知与互为相反数，求x的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程组：

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人；现根据需要重新编组，每组12人，这样就比原来减少了2组，问这些学生共有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题:

    (1)用含m、n的代数式表示地面的总面积S；

    (2)已知客厅面积是卫生间面积的8倍，且卫生间、卧室、厨房的面积和比客厅还少3平方米.如果铺地砖的费用为每平方米100元，试求出小李铺地砖的总费用.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

    【解析】
    将方程②变形： ，即③，

    把方程①代入③得： ，

    把代入方程①得：X＝4，所以，方程组的解为

    请你解决以下问题：

    （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组

    （2）已知满足方程组　　 模仿小军的“整体代换”法

    （i）求的值。

    （ii）求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶；乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲、乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动，设运动时间为t，

    （1）当t=2秒时，则∠COD的度数是________；并请你直接写出用含t的代数式表示∠BOC，则∠BOC=________

    （2）探究：当时间为多少秒时，点C与点D相遇？

    （3）在机器人运动的整个过程中，若∠COD是∠AOB的3倍，求甲运动的时间．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 1 题

  1. 某玩具工厂出售一种玩具，其成本价每件28元.如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元.

    (1)求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等？

    (2)若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？

    难度: 中等查看答案及解析