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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 4 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A,B,则AB等于(    ).

    A.R    B.    C.A     D.B

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数在区间上为增函数,则上(   )

    A.只有一个零点   

    B.至少有一个零点  

    C.至多有一个零点 

    D.没有零点

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是(    ).

    A.      

    B.     

    C.      

    D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是(    ).

    A.    B.   C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为(    ).

    A.        B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(    ).

    A.       B.    C.      D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,则的大小关系是(    ).

    A.       B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数y=f(x)与y=g(x)的图象如下左图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数,则的值是(  )

    A.0        B.      C.1      D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在长方体中,二面角的大小为与平面ABCD所成角的大小为,那么异面直线所成角的余弦值是(   ).  

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增.若实数满足,则的取值范围为(    ). 

    A.     B.     C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是(    ).

    A.若,则    

    B.,则     

    C.若,则  

    D.,则 

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面,若PCBD,则平行四边形ABCD一定是       形.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知方程内有解,则的取值范围是        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的图像必经过点        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 矩形ABCD中,AD,AB,E、F分别为边AB,AD的中点,将ADE沿DE折起,点A,F折起后分别为点,得到四棱锥.给出下列几个结论:

    四点共面;

    ∥平面

    ③若平面平面,则;  

    ④四棱锥体积的最大值为

    其中正确的是        .(填上所有正确的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数是R上的奇函数,且当时,

    ①求函数的解析式;

    ②画出函数的图象,根据图象写出函数的单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,正方体的棱长为,连接 ,得到一个三棱锥

    求:①三棱锥的表面积与正方体表面积的比值;

    ②三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在直三棱柱中,,D、E分别是棱上的点(点D不同于点C),且,F为的中点.

    求证:①平面

    ②直线∥平面ADE.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数

    ①当时,求函数的值域;

    ②若A,函数在A内是增函数,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在平面互相垂直,MB∥NC,MNMB.

    ①求证:平面AMB∥平面DNC;

    ②若MCBC,求证:BCAC.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知指数函数满足.又定义域为实数集R的函数 是奇函数.    

    ①确定的解析式;

    ②求的值;

    ③若对任意的R,不等式恒成立,求实数的取值范围. 

    难度: 困难查看答案及解析