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本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. ,,则=           (      )

    A.       B.         C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则下列不等式正确的是(      )

    A.         B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是(      )

    A.       B.         C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则等于(      )

    A.             B.                   C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则“”是“”的(      )

    A. 充分而不必要条件            B. 必要而不充分条件

    C. 充分必要条件                D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,当时,的大小关系为(     )

    A.        B.          C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知正方形的边长为,的中点,则=    (     )

    A.                 B.              C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数满足,且上的导数满足,则不等式的解为(     )

    A.                B.

    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若曲线在原点处的切线方程是,则实数.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若向量a=,b=(-,),则 a·bab=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是周期为2的奇函数,当时,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是公比为的等比数列,若,则________; ______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的值域为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 关于函数,给出下列四个命题:

    时,只有一个实数根;

    时,是奇函数;

    的图象关于点对称;

    ④函数至多有两个零点.

    其中正确的命题序号为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,角A、B,C,所对的边分别为,且

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前项和为,公差,且成等比数列.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)求数列的前项和公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,函数.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;

    (Ⅱ)求函数的极值;

    (Ⅲ)对恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知数列是首项为,公比的等比数列.设,数列满足

    (Ⅰ)求证:数列成等差数列;

    (Ⅱ)求数列的前项和

    (Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析