2015-2016学年安徽省阜阳市高二上学期期末理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 5 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（　）
A．﹣4　　 B．﹣6　　 C．﹣8　　 D．﹣10

难度: 简单查看答案及解析
等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为（　）
A．81　　 B．120　　 C．168　　 D．192

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，则c﹣b等于（　）
A．1　　 B．﹣1　　 C．2　　 D．﹣2

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则A=（　）
A．90°　　 B．60°　　 C．135°　　 D．150°

难度: 简单查看答案及解析
若≤（）x﹣2，则函数y=2x的值域是（　）
A．[，2）　　 B．[，2]　　 C．（﹣∞，]　　 D．[2，+∞）

难度: 简单查看答案及解析
设集合（　）
A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　
C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（　）
A．（，1，1）　　 B．（﹣1，﹣3，2）　　 C．（﹣，，﹣1）　　 D．（，﹣3，﹣2）

难度: 简单查看答案及解析
在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（　）
A．x＞1　　 B．x＜1　　 C．x＞3　　 D．x＜3

难度: 简单查看答案及解析
以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（　）
A．　　　　　　 B．
C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
抛物线y2=6x的准线方程是（　）
A．x=3　　 B．x=﹣3　　 C．x=　　 D．x=﹣

难度: 简单查看答案及解析
若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，且=0，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

命题“∃x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为　　　．

难度: 简单查看答案及解析
数列{an}是等差数列，a4=7，S7=　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC的形状是　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知点A的坐标为（﹣1，0），点B是圆心为C的圆（x﹣1）2+y2=16上一动点，线段AB的垂直平分线交BC与点M，则动点M的轨迹方程为　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件
（2）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件+=1．

难度: 简单查看答案及解析
已知A、B、C为△ABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且．
（1）求A；
（2）若，求bc的值，并求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知命题p：不等式|x﹣1|＞m﹣1的解集为R，命题q：f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．

难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且a2=2b．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

难度: 困难查看答案及解析