已知直线的斜率是2,在y轴上的截距是﹣3,则此直线方程是( )
A.2x﹣y﹣3=0 B.2x﹣y+3=0 C.2x+y+3=0 D.2x+y﹣3=0
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如图所示的直观图的平面图形ABCD是( )
A.任意梯形 B.直角梯形 C.任意四边形 D.平行四边形
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在空间,下列说法正确的是( )
A.两组对边相等的四边形是平行四边形
B.四边相等的四边形是菱形
C.平行于同一直线的两条直线平行
D.三点确定一个平面
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一几何体的直观图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是( )
A. B. C. D.
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圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+(y﹣2)2=1的位置关系是( )
A.两圆相交 B.两圆内切 C.两圆相离 D.两圆外切
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若直线ax+my+2a=0(a≠0)过点,则此直线的斜率为( )
A. B.﹣ C. D.﹣
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已知圆C:x2+y2﹣4x=0,l为过点P(3,0)的直线,则( )
A.l与C相交 B.l与C相切
C.l与C相离 D.以上三个选项均有可能
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下列条件中,能判断两个平面平行的是( )
A.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
B.一个平面内有两条直线平行于另一个平面
C.一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面
D.两个平面同时垂直于另一个平面
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已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是( )
A.若m∥α,m∥n,则n∥α B.若m⊥α,m∥n,则n⊥α
C.若m∥α,n⊊α,则m∥n D.若m⊥n,n⊊α,则m⊥α
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如图,已知正六棱柱的最大对角面的面积为1m2,互相平行的两个侧面的距离为1m,则这个六棱柱的体积为( )
A.m3 B.m3 C.1m3 D.m3
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圆x2+y2﹣2y=3上的点到直线x﹣y﹣5=0的距离的最大值是( )
A. B. C. D.
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已知直线x+ay﹣1=0是圆C:x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴,过点A(﹣4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=( )
A.2 B.6 C.4 D.2
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△ABC的三个顶点为A(4,0),B(8,10),C(0,6),求:
(1)BC边上的高所在的直线方程;
(2)过C点且平行于AB的直线方程.
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(1)若直线y=kx+1与直线的交点在直线y=x上,请你用两种方法求出k的值.
(2)若直线y=kx+m与直线的交点在直线y=x上,且mn≠0,请你用m,n表示k的值(不必写出计算过程,直接写出结果).
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求圆心为C(2,﹣1)且截直线y=x﹣1所得弦长为的圆的方程.
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如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.
求证:
(1)直线PA∥平面DEF;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
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