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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 17 题,中等难度 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知直线的斜率是2,在y轴上的截距是﹣3,则此直线方程是(  )

    A.2x﹣y﹣3=0   B.2x﹣y+3=0   C.2x+y+3=0   D.2x+y﹣3=0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示的直观图的平面图形ABCD是(  )

    A.任意梯形   B.直角梯形   C.任意四边形   D.平行四边形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在空间,下列说法正确的是(  )

    A.两组对边相等的四边形是平行四边形

    B.四边相等的四边形是菱形

    C.平行于同一直线的两条直线平行

    D.三点确定一个平面

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一几何体的直观图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+(y﹣2)2=1的位置关系是(  )

    A.两圆相交   B.两圆内切   C.两圆相离   D.两圆外切

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若直线ax+my+2a=0(a≠0)过点,则此直线的斜率为(  )

    A.   B.﹣   C.   D.﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆C:x2+y2﹣4x=0,l为过点P(3,0)的直线,则(  )

    A.l与C相交   B.l与C相切

    C.l与C相离   D.以上三个选项均有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列条件中,能判断两个平面平行的是(  )

    A.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

    B.一个平面内有两条直线平行于另一个平面

    C.一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面

    D.两个平面同时垂直于另一个平面

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是(  )

    A.若m∥α,m∥n,则n∥α   B.若m⊥α,m∥n,则n⊥α

    C.若m∥α,n⊊α,则m∥n   D.若m⊥n,n⊊α,则m⊥α

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,已知正六棱柱的最大对角面的面积为1m2,互相平行的两个侧面的距离为1m,则这个六棱柱的体积为(  )

    A.m3   B.m3   C.1m3   D.m3

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 圆x2+y2﹣2y=3上的点到直线x﹣y﹣5=0的距离的最大值是(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知直线x+ay﹣1=0是圆C:x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴,过点A(﹣4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=(  )

    A.2   B.6   C.4   D.2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在空间直角坐标系中,点A(﹣1,2,0)和点B(3,﹣2,2)的距离为    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 原点到直线l:3x﹣4y﹣10=0的距离为    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的体积是       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在河的一侧有一塔CD=12m,河宽BC=3m,另一侧有点A,AB=4m,则点A与塔顶D的距离AD=    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. △ABC的三个顶点为A(4,0),B(8,10),C(0,6),求:

    (1)BC边上的高所在的直线方程;

    (2)过C点且平行于AB的直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (1)若直线y=kx+1与直线的交点在直线y=x上,请你用两种方法求出k的值.

    (2)若直线y=kx+m与直线的交点在直线y=x上,且mn≠0,请你用m,n表示k的值(不必写出计算过程,直接写出结果).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 求圆心为C(2,﹣1)且截直线y=x﹣1所得弦长为的圆的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.

    求证:

    (1)直线PA∥平面DEF;

    (2)平面BDE⊥平面ABC.

    难度: 简单查看答案及解析