如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA...

如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．

求证：

（1）直线PA∥平面DEF；

（2）平面BDE⊥平面ABC．

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如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．

（1）求证：DE∥平面PBC；

（2）求证：AB⊥PE；

（3）求三棱锥P﹣BEC的体积．

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如图，在三棱锥P﹣ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAB；

（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．

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（2014•抚州一模）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．

（Ⅰ）求证：DE∥面PBC；

（Ⅱ）求证：AB⊥PE；

（Ⅲ）求三棱锥B﹣PEC的体积．

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如图，在三棱锥中，分别为棱的中点.已知，.

求证：（1）直线PA平面DEF；

（2）平面BDE⊥平面ABC.

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