如图,在三棱锥中,分别为棱的中点.已知,.
求证:(1)直线PA平面DEF;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
高一数学解答题中等难度题
如图,在三棱锥中,分别为棱的中点.已知,.
求证:(1)直线PA平面DEF;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
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如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.
求证:
(1)直线PA∥平面DEF;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
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如图,四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a.
(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(2)若E为PC中点,求证:PA∥平面BDE;
(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正切值.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD的体积.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD的体积.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD的体积.
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