如图,四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a.
(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(2)若E为PC中点,求证:PA∥平面BDE;
(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正切值.
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如图,四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a.
(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(2)若E为PC中点,求证:PA∥平面BDE;
(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正切值.
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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为1的正方形,侧棱PD=1,PA=PC=.
(1)求证:PD⊥平面ABCD;
(2)求证:平面PAC⊥平面PBD;
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
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如图在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,设E、F分别为PC、BD的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:面PAB⊥平面PDC;
(Ⅲ)求二面角B﹣PD﹣C的正切值.
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(如图所示,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA=a,PB=PD=a,则它的5个面中,互相垂直的面有________对.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,
PA=AD,F为PD的中点.
(1)求证:AF⊥平面PDC;
(2)求直线AC与平面PCD所成角的大小.
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E点满足.
(1)证明:PA⊥平面ABCD.
(2)在线段BC上是否存在点F,使得PF∥平面EAC?若存在,确定点F的位置,若不存在请说明理由.
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