(如图所示,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA=a,PB=PD=a,则它的5个面中,互相垂直的面有________对.
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(如图所示,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA=a,PB=PD=a,则它的5个面中,互相垂直的面有________对.
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如图,四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a.
(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(2)若E为PC中点,求证:PA∥平面BDE;
(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正切值.
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E点满足.
(1)证明:PA⊥平面ABCD.
(2)在线段BC上是否存在点F,使得PF∥平面EAC?若存在,确定点F的位置,若不存在请说明理由.
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如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,过E点作EF⊥PB交PB于点F.求证:
(1)PA∥平面EDB;
(2)PB⊥平面EFD.
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