高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2菱形,∠ABC=60°,为正三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD. E,M分别为线段AB,PD的中点.
(I)求证:PE⊥平面ABCD;
(II)在棱CD上是否存在点G,使平面GAM⊥平面ABCD,请说明理由.并求此时三棱锥D-ACM的体积.
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如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD= ,点E是PD的中点.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角E—AC—D的大小;
(Ⅲ)求点P到平面EAC的距离.
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((10分).如图所示,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,
∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,
求二面角E—AF—C的余弦值.
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