如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= 
，点E是PD的中点.
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；
（Ⅲ）求点P到平面EAC的距离.
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如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= ，点E是PD的中点.
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；
（Ⅲ）求点P到平面EAC的距离.
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如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= ，点E是PD的中点.
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；
（Ⅲ）求点P到平面EAC的距离.
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，点E是PD的中点．证明：
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如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求证：EH∥平面PBA；
（2）求三棱锥P﹣AFH的体积．
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（2012秋•水富县期末）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，E是PD的中点；
（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：BD⊥PC．
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如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．
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如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥PB；
（Ⅱ）求证：PB∥平面AEC．
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