如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC...

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA中点，
（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求点E到平面PBC的距离．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA中点，
（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求点E到平面PBC的距离．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.　 E，M分别为线段AB，PD的中点.
（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．并求此时三棱锥D-ACM的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°．E，F，Q分别是AB，PC，AD的中点．
（I）求证：BQ⊥平面PAD；
（Ⅱ）求证：EF∥平面PAD．

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如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°，BC=1，E为CD的中点，PC与平面ABCD成60°角．
（1）求证：平面EPB⊥平面PBA；
（2）求二面角P-BD-A 的余弦值．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，截面DAN交PC于M．
（1）求PB与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：PB⊥平面ADMN．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PDA与平面ABCD成60°的二面角，
求该四棱锥的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB．
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（（10分）．如图所示，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，
∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,
求二面角E—AF—C的余弦值.

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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，
（1）求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN∥平面PMB；
（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．
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