如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB的中点,截面DAN交PC于M.
(1)求PB与平面ABCD所成角的大小;
(2)求证:PB⊥平面ADMN.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB的中点,截面DAN交PC于M.
(1)求PB与平面ABCD所成角的大小;
(2)求证:PB⊥平面ADMN.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,.侧面PAD为正三角形,
且平面平面ABCD,则下列说法错误的是( )
A.在棱AD上存在点M,使AD平面PMB
B.异面直线AD与PB所成的角为
C.二面角P-BC-A的大小为
D.BD平面PAC
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如图,在四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,底面是边长为2的菱形,是的中点,过三点的平面交于,为的中点,求证:
(1)平面;
(2)平面;
(3)平面平面.
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如图,在四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,底面是边长为2的菱形, 是的中点,过三点的平面交于, 为的中点,求证:
(1)平面;
(2)平面;
(3)平面平面.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2菱形,∠ABC=60°,为正三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD. E,M分别为线段AB,PD的中点.
(I)求证:PE⊥平面ABCD;
(II)在棱CD上是否存在点G,使平面GAM⊥平面ABCD,请说明理由.并求此时三棱锥D-ACM的体积.
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如图,四棱锥P -ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E 为侧棱PD的中点。
(1)证明:PB//平面EAC;
(2)若AD=2AB=2, 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值;
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