如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形， 是的中点，过三点的...

如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，是的中点，过三点的平面交于，为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面；

（3）平面平面.

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如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形， 是的中点，过三点的平面交于， 为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面；

（3）平面平面.

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四棱锥中，底面是的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.

（1）若为线段的中点，求证：平面；

（2）若为边的中点，能否在棱上找到一点，使平面平面？并证明你的结论.

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如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的棱形， 为的中点.

（1）求证： ；

（2）求.

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（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

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（本小题12分）

已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是边长为2的菱形，

且,是的中点，．

①求证：平面；

②求点到平面的距离．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.　 E，M分别为线段AB，PD的中点.

（I）求证：PE⊥平面ABCD；

（II）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．并求此时三棱锥D-ACM的体积．

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如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，截面DAN交PC于M．

（1）求PB与平面ABCD所成角的大小；

（2）求证：PB⊥平面ADMN．

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