（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底...

（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

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如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面⊥底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

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如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，是的中点，过三点的平面交于，为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面；

（3）平面平面.

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如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形， 是的中点，过三点的平面交于， 为的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面；

（3）平面平面.

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如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面底面，为的中点．

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离．

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（本题满分14分）如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点

（1）求证：//平面；

（2）求证：⊥平面；

（3）若直线与平面所成的角为30,求的值

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（本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形是矩形，侧面⊥底面，若点分别是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面⊥平面．

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（本题满分12分）如图，菱形的边长为，，．将菱形 沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（1）求证：面；

（2）求点M到平面ABD的距离．

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