（本题满分12分）如图，菱形的边长为，，．将菱形 沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，...

（本题满分12分）如图，菱形的边长为，，．将菱形 沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（1）求证：面；

（2）求点M到平面ABD的距离．

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（本题满分12分）如图，菱形的边长为，，．将菱形 沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（1）求证：面；

（2）求点M到平面ABD的距离．

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如图，已知菱形的边长为，，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

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如图，已知菱形的边长为6，，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

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（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

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（本题满分12分）

如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，为底面

对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.                 

（Ⅰ）求证：AC⊥SD

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，为中点,求证:∥平面PAC;

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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如图，将边长为2的正方体沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为（　 ）

A. 直线平面

B. 三棱锥的外接球的半径为

C.

D. 若为的中点，则平面

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如图，将边长为2的正方体沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为（　 ）

A. 直线平面

B. 三棱锥的外接球的半径为

C.

D. 若为的中点，则平面

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（本小题满分14分）

如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别

为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将

△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、

C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.

（1）求证：;

（2）求三棱锥的体积；

（3）求DE与平面PDF所成角的正弦值.                                                        

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