如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，
．
（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（3）求三棱锥D-ABC的体积．
．（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（3）求三棱锥D-ABC的体积．
高一数学解答题中等难度题
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在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60O，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则三棱锥B-ACD的体积为为 （ ）
A.
B.
C.
D.
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已知菱形ABCD的边长为4，且∠BAD＝60°，将△ABD沿BD折起，使A、C两点之间的距离为4，则所得三棱锥的外接球的表面积为_____．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60O，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则二面角B—AC—D的余弦值为________
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如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得
，O为BD的中点.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.
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如图，已知菱形
的边长为
，
，
，将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
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如图，已知菱形
的边长为6，
，
，将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
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（本题满分12分）如图，菱形
的边长为
，
，
．将菱形 沿对角线
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
（1）求证：
面
；
（2）求点M到平面ABD的距离．
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（本题满分12分）如图，菱形
的边长为
，
，
．将菱形 沿对角线折起，得到三棱锥
，点
是棱的中点，
．
（1）求证：
面；
（2）求点M到平面ABD的距离．
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