（本题满分12分）如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，为底面对角线交点，侧棱...

（本题满分12分）

如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，为底面

对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.                 

（Ⅰ）求证：AC⊥SD

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，为中点,求证:∥平面PAC;

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，正四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点．

（1）求证：；

（2）为的中点，若平面，求证：平面．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分12分）

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分10分）如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，制造这个塔顶需要多少铁板？

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，

SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.

⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；

⑵证明：直线MN//平面SBC.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

19.（本题满分14分）如图3：在四棱锥中，

底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是

侧棱长为的等腰三角形.

（1）求二面角的平面角的大小；

（2）求四棱锥的体积.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，，，E是侧棱SC上的一点．

（1）求证：；

（2）求四棱锥S-ABCD的体积．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA＝AD，F为PD的中点．

（1）求证：AF⊥平面PDC；

（2）求直线AC与平面PCD所成角的大小．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分9分）如图，在四棱锥中，侧面底面，侧面是边长为3的等边三角形，底面是正方形，是侧棱上的点，是底面对角线上的点，且，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析