如图，已知在正四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点
求证：（1）PA∥平面BDE；
（2）平面BDE⊥平面PAC．
求证：（1）PA∥平面BDE；
（2）平面BDE⊥平面PAC．
高一数学解答题中等难度题
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如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点，求证：
(1)PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE．
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（本小题满分14分）如图所示的四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面PBD．
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如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC， 
， 
，DC=1，AB=2， 
，
（1）求证：BC
平面PAC；
（2）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积。
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如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
求证：平面
平面PAC；
当
平面BDE时，求三棱锥
的体积．
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（9分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDE
（2）求证：平面PAC平面BDE
（3）若
，
，求三棱锥P-BDE的体积。
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，BC=1，E，F分别为AB，PC中点．
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如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；
（Ⅲ）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．
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