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如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；
（Ⅲ）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．
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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为
的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD．（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．
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（本题满分12分）
如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为
正方形，
为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点. 
（Ⅰ）求证：AC⊥SD
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，
为
中点,求证:
∥平面PAC;（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。
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如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．
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如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为a正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，F为SD中点，求证：BF∥平面PAC；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．
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如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点，求证：
(1)PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．
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如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
，求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
，求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD．
正方形，
为底面
倍，P为侧棱SD上的点. 
为
中点,求证:
∥平面PAC;
AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
倍，P为侧棱SD上的点．
，求证：