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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(CUB)={1,3,5,7},则集合B=( )
    A.{0,2,4,6,8,10}
    B.{0,2,4,6,8,9,10}
    C.{2,4,6,8,9,10}
    D.{2,4,6,8,10}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|ax2-3x-2=0,a∈R},若A中至多有一个元素,则a的取值范围是( )
    A.{a|a≤-}
    B.{a|a<-或a=0}
    C.{a|a≤-或a=0}
    D.{a|a<-}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中哪个与函数y=|x|相等?( )
    A.y=(2
    B.y=
    C.y=
    D.y=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A={0,1},B={a,b,c},则从B到A的映射有( )个.
    A.8
    B.9
    C.6
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0且a≠1),则f(x)+g(x)是( )
    A.奇函数
    B.偶函数
    C.非奇非偶函数
    D.既是奇函数又是偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,则函数f[f(x)]的定义域是( )
    A.{x|x≠-1}
    B.{x|x≠-2}
    C.{x|x≠-1且x≠-2}
    D.{x|x≠-1或x≠-2}

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 关于函数的零点与方程的根,下列说法:
    ①函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根;②函数y=x2-5x+6的零点分别为(2,0),(3,0),而方程y=x2-5x+6的根分别为x1=2,x2=3;③若函数y=f(x)在区间[a,b]上满足f(a)•f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,b)内有零点;④若方程f(x)=0有解,则对应函数y=f(x)一定有零点.
    其中正确的有( )
    A.①②
    B.①④
    C.②③
    D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在用“二分法“求函数f(x)零点近似值时,第一次所取的区间是[-2,4],则第三次所取的区间可能是( )
    A.[1,4]
    B.[-2,1]
    C.[-2,]
    D.[-,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列所给四个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为( )
    (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再去上学;
    (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
    (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.
    A.①②④
    B.④②③
    C.①②③
    D.④①②

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f(x)=logax在区间[a,3a]上的最大值是最小值的3倍,则a的值为( )
    A.
    B.
    C.0或
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知f(x)=(x-m)(x-n)+2,并且α、β是方程f(x)=0的两根,则实数m,n,α,β的大小关系可能是( )
    A.α<m<n<β
    B.m<α<β<n
    C.m<α<n<β
    D.α<m<β<n

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 2009年4月,甲型H1N1流感首现于墨西哥,并迅速蔓延至全球很多国家,科学家经过深入研究,发现了一种细菌K在杀死甲型H1N1病毒的同时能够自身复制,已知1个细菌K可以杀死一个甲型H1N1病毒,(K杀死甲型H-1N1病毒时,自身会解体)并且生成2个细菌K,那么一个细菌K和1024个甲型H1N1病毒作用后最终一共有细菌K的个数是( )
    A.1024
    B.1025
    C.2048
    D.2049

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知幂函数y=f(x)的图象过(2,),则f(27)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知log7[log3(log2x)]=0,那么=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某种商品零售价 2008年比2006年上涨60%,地方政府欲控制2006到2009年的年平均增长率为20%,则2009年应比2008年上涨________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数在R上的图象均是连续不断的曲线,且部分函数值由下表给出:
     2  3
    f(x)   3 -2 
       3
     g(x)  4
    则当x=________时,函数f(g(x))在区间(x,x+1)上必有零点.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|≤0},B={x||x-6|<4},C={x|x<a}.
    (1)求A∪B;(CRA)∩B;
    (2)若A∩C=∅,B∩C=∅,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:(1)++lg20-lg2-(log32)•(log23)
    (2)--lg-sin30°+(-1)lg1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=3x-
    (1)若f(x)=,求x的值;
    (2)若f(x)>,求x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f(x)=loga,(a>0且a≠1).
    (1)若m,n∈(-1,1),求证f(m)+f(n)=f();
    (2)判断f(x)在其定义域上的奇偶性,并予以证明;
    (3)确定f(x)在(0,1)上的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合A的全体元素为实数,且满足若a∈A,则∈A.
    (1)若a=2,求出A中的所有元素;
    (2)0是否为A中的元素?请再举例一个实数,求出A中的所有元素;
    (3)根据(1)、(2),你能得出什么结论?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 通过实验知道如果物体的初始温度是θ1℃,环境温度是θ℃,则经过时间t分钟后,物体温度θ将满足:θ=θ+(θ1-θ)•2-kt
    ,其中k为正常数.
    已知一杯开水(100℃)在室温为20℃的环境下经过30分钟后温度会降至30℃.
    (1)若当前室温为16℃,从冰柜中拿出的温度为-4℃的冰块,经过5分钟之后,能否融化?(即温度达到0℃以上,参考数据:≈1.414)
    (2)在室温为-4℃的环境下,12℃的水经过多长时间可以结冰?-20℃的冰能否融化?(即变为0℃,请依据本题的原理解释)
    (3)探究:同样多的一杯开水和一杯冷水一同放进冰箱,哪个先结冰?请猜想答案,有条件的在考后抽空做实验并上网查阅相关资料.

    难度: 中等查看答案及解析