2014届天津市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 18 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 18 题。总体难度: 简单

选择题共 8 题

过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )
A．x-2y-1=0 B．x-2y+1="0" C．2x+y-2=0 D．x+2y-1=0

难度: 简单查看答案及解析
若椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为，离心率为，则该椭圆的方程为（    ）
A．                          B．或
C．                          D．或

难度: 简单查看答案及解析
设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（）
A．6 B．7 C．8 D．23

难度: 简单查看答案及解析
若点在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是（　　）
A．相切 B．相离 C．相交 D．相交或相切

难度: 简单查看答案及解析
已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的两条弦分别为AC和BD，且.则四边形ABCD的面积最大值为（）
A．20　　 B．30 C．49　　 D．50

难度: 简单查看答案及解析
动点在圆x²＋y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是（    ）
A．（x＋3)²＋y²=4                         B．（x－3)²＋y²=1
C．（2x－3)²＋4y²=1                        D．（x＋)²＋y²=

难度: 简单查看答案及解析
若直线（）被圆截得的弦长为4，则的最小值为( )
A． B． C．2 D．4

难度: 简单查看答案及解析
在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是 ( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

解答题共 4 题

已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．（1）求直线的方程；（2）若直线：与圆相交于两个不同的点，求b的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，其中左焦点(-2,0).
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x²+y²=1上，求m的值.

难度: 简单查看答案及解析
动圆与定圆内切，与定圆外切，A点坐标为（1）求动圆的圆心的轨迹方程和离心率；（2）若轨迹上的两点满足，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.

难度: 简单查看答案及解析