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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 4 题，中等难度 18 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 一元二次方程的一次项系数是（　　）

    A. -3　　 B. ３　　 C. ５　　 D. －3x

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为(    )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列性质中正方形具有而矩形不具有的是（　　）

    A. 对边相等　　 B. 对角线相等

    C. 四个角都是直角　　 D. 对角线互相垂直

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC， ，DE＝6 ，则BC的长为（　　）

    A. 8　　 B. 9

    C. 10　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知A(2, )，B(－3, )，C(－5, )三个点都在反比例函数的图像上，比较的大小，则下列各式中正确的是（　　）

    A. y<y<y　　 B. y<y<y　　 C. y<y<y　　 D. y<y<y

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件．经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场每天要获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？

    这道应用题如果设每件玩具应涨x元，则下列说法错误的是（　　）

    A. 涨价后每件玩具的售价是元;　　 B. 涨价后每天少售出玩具的数量是件　　 C. 涨价后每天销售玩具的数量是件　　 D. 可列方程为：

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知a，b，c满足，则的值为

    A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，小正方形的边长均为1，则下面4个阴影部分三角形中，能与△EFG相似的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，反比例函数 （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB，BC交于点D，E，若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（　　）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 解一元二次方程时，小明得出方程的根是x=1，则被漏掉的一个根

    是x=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有_________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小刚身高1.72m，他站立在阳光下的影子长为0.86m，紧接着他把手臂竖直举

    起，影子长为1.15m，那么小刚举起的手臂超出头顶是_________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点O为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似中心，OA1=3OA，若四边形ABCD的面积为5，则四边形 A1B1C1 D1的面积为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，且∠CDF＝27°，则∠DAF等于______度.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正比例函数 ，反比例函数，由构成一个新函数，其图象如图所示.（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题：

    ①y的值不可能为1；②该函数的图象是中心对称图形； ③当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2；

    ④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.

    其中正确的命题是 ______（填所有正确命题的序号）.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E是△ABC外一点且四边形ABDE是平行四边形.

    求证：四边形ADCE是矩形.　

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某个阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树AB的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，小平面镜.请你帮他们完成以下问题.

    （１）所需的测量工具是　　　 ；（选2种工具）　　　　　　　　　　　　

    （２）请在图中画出测量示意图.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且大棚内温度为20℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭后大棚内温度y（单位：℃）随光照时间x（单位：h）变化的大致图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

    （1）这天恒温系统在保持大棚内温度20℃的时间有　　　　　　　 h；

    （2）求k的值；

    （3）当x=16 h时，大棚内的温度约为多少℃？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．平行四边形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．

    （1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是　　 　；

    （2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一艘军舰位于点A处，在其正南方向有一目标B，在点B的正东方向有一目标C，且AB+BC=3海里，在AC上有一艘补给船D，DC为1海里；军舰从点A出发，向AB，BC方向匀速航行，补给船同时从点D出发，沿垂直于AC方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了几海里？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（点P不与点A，B重合），连接PD，将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF.

    （1）求∠PBE的度数；

    （2）若△PFD∽△BFP，求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”．利用该定义完成以下各题：

    (1) 理解

    填空：如图1，在四边形ABCD中，若　　　　（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；

    （2）应用

    证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）

    (3) 拓展

    如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BP方向平移得到△DEF，连接AD，BF，若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图1 ，一次函数 (k,b为常数，k≠0)的图象与反比例函数（m为常数，m≠0）的图象相交于点M(1，4)和点N（4，n）．

    (1)填空：①反比例函数的解析式是　　　　； ②根据图象写出时自变量x的取值范围是　　　　；

    (2) 若将直线MN向下平移a(a>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求a的值；

    (3) 如图2，函数的图象（x＞0）上有一个动点C，若先将直线MN平移使它过点C，再绕点C旋转得到直线PQ，PQ交轴于点A，交轴点B，若BC=2CA，　　 求OA·OB的值.

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    难度: 困难查看答案及解析