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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知,集合,则=(  )

    A.     B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有4个命题:

    1)三点确定一个平面;

    2)梯形一定是平面图形;

    3)平行于同一条直线的两直线平行;

    4)垂直于同一直线的两直线互相平行.

    其中正确命题的个数为(  )

    A.0         B.1             C.2           D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的图象是(   )        

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知直线与直线互相垂直, 平行于平面,则直线与平面的位置关系是(   )

    A.   B.     C.相交      D.以上都有可能

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在正方体中,异面直线所成的角是(   )

    A.30°     B.45°     C. 60°     D.90°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,给出下列4个命题:

    ①若,则       

    ②若,则

    ③若,则      

    ④若,则

    其中真命题的序号为(   )

    A.①②       B.②③         C.③④         D.①④

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数,则函数的定义域为(   )

    A.      B.       C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是定义在上的奇函数,当时,,则(    )

    A.       B.2        C.-       D.以上都不是

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 定义在上的偶函数,对任意 ,有,则(   )

    A.  

    B.    

    C.  

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 一长方体的长,宽,高分别为,则该长方体的外接球的体积是 (   )

    A.    B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数 ,在下列区间中,包含零点的区间是 ( )

    (A)      (B)     (C)     (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知两条直线与函数的图像从左至右相交于点与函数的图像从左至右相交于.记线段轴上的投影长度分别为,当变化时,的最小值为(   )

    (A) 32       (B)          (C)   64     (D)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的值域是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个圆锥的底面半径是4,侧面展开图为四分之一圆面,一小虫从圆锥底面圆周上一点出发绕圆锥表面一周回到原处,其最小距离为      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的零点个数是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,所在的平面,是圆的直径,是圆上的一点,分别是点上的射影,给出下列结论:

    ;②;③;④

    其中正确命题的序号是    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)   

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图为一个几何体的三视图

    (1)画出该几何体的直观图.

    (2)求该几何体的的体积.

    (3)求该几何体的的表面积.

    难度: 极难查看答案及解析

  3. 如图,在正方体中.

    (Ⅰ)如图(1)求与平面所成的角  

    (Ⅱ)如图(2)求证:平面

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是定义在上的偶函数,当时,;当时,

    (Ⅰ)当时,求满足方程的值

    (Ⅱ)求上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义域为的函数是奇函数

    (1)求的值.

    (2)判断的单调性,并用定义证明

    (3)若存在,使成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1) 求的最小值(用表示);    

    (2) 关于的方程有解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析