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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列对应不是A到B的映射是( )
    A.A={x|x≥0},{y|y≥0},f:x→y=x2
    B.A={x|x>0或x<0},B={1},f:x→y=x
    C.A=R,B=R,f:x→y=2x(以上x∈A,y∈B)
    D.A={2,3},B={4,9},f:x→y=x(y是x的整数倍)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将函数的图象y=f(2x)如何变换得到y=f(2x-2)+1( )
    A.将 y=f(2x)的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位
    B.将 y=f(2x)的图象向右平移1个单位,再向上平移1个单位
    C.将 y=f(2x)的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位
    D.将 y=f(2x)的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f(x) 与 g(x)=2x的图象关于y轴对称,则满足f(x)>1的范围是( )
    A.(-∞,1)
    B.(-∞,0)
    C.(0,+∞)
    D.(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=x3-2x2-x+2的零点是( )
    A.1,2,3
    B.-1,1,2
    C.0,1,2
    D.-1,1,-2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若A=,B={x|1≤x<2},则A∪B=( )
    A.{x|x≤0}
    B.{x|x≥2}
    C.
    D.{x|0<x<2}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=+(x-4)的定义域为( )
    A.{x|x>2,x≠4}
    B.{x|x≥2,或x≠4}
    C.[2,4)∪(4,+∞)
    D.[2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=( )
    A.0
    B.1
    C.
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=的定义域是R,则实数a的取值范围是( )
    A.a>
    B.-12<a≤0
    C.-12<a<0
    D.a≤

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 当a≠0时,y=ax+b和y=bax的图象只可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数是( )
    A.奇函数
    B.偶函数
    C.既是奇函数又是偶函数
    D.非奇非偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.18

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的高度,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知3a=8,3b=5,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=f(x)有9个零点x1,x2,…,x9,且函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),则x1+x2+…+x9=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数为奇函数,则实数a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在R上定义运算△:x△y=x(1-y) 若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:
    (1)设|a|<3,化简
    (2)若x>0,求(2+)(2-)-4(x-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2m在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数
    (1)判断函数f(x)的奇偶性;
    (2)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
    (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
    (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件:
    ①对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)+f(b)成立;

    ③当x>0时,都有f(x)>0成立.
    (1)求f(0),f(8)的值;
    (2)求证:f(x)为R上的增函数;
    (3)求解关于x的不等式

    难度: 中等查看答案及解析