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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=，若f（a）+f（1）=0，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可售出100个，若这种商品的销售价每个涨价1元，则日销售量就减少10个，为获取最大利润，此商品的当日销售价应定为每个________元

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=x-，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 下列命题中，真命题是（ ）
    A．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数
    B．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数
    C．∀m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是偶函数
    D．∀m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=的定义域为（ ）
    A．（ ，1）
    B．（，∞）
    C．（1，+∞）
    D．（ ，1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集U=R，A={x|-x2-3x＞0}，B={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

    A．{x|x＞0}
    B．{x|-3＜x＜-1}
    C．{x|-3＜x＜0}
    D．{x|x＜-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
    A．y=x3
    B．y=|x|+1
    C．y=-x2+1
    D．y=2-|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程lgx+2x=7的根所在区间是（ ）
    A．（1，2）
    B．（2，3）
    C．（3，4）
    D．（1，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给出如下四个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
    ③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1；
    ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
    其中不正确的命题的个数是（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．[1，+∞）
    C．（2，+∞）
    D．[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若函数f（x）=，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-1，0）∪（0，1）
    B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    C．（-1，0）∪（1，+∞）
    D．（-∞，-1）∪（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=2x-x2的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义在R上的偶函数f（x），满足，且在区间[-1，0]上为递增，则（ ）
    A．f（3）＜f（）＜f（2）
    B．f（2）＜f（3）＜f（）
    C．f（3）＜f（2）＜f（）
    D．f（）＜f（2）＜f（3）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），且当x∈[-2，0]时，f（x）=-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
    A．（1，2）
    B．（2，+∞）
    C．（1，）
    D．（，2）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知p：|1-|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知对于任意实数x，二次函数f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非负的，求函数g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知（x∈R）是偶函数．
    （Ⅰ）求实常数m的值，并给出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；
    （Ⅱ）k为实常数，解关于x的不等式：f（x+k）＞f（|3x+1|）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 上海某玩具厂生产x万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为P元，且，而每万套售出价格为Q元，其中，b＞5），问：
    （1）该玩具厂生产多少万套吉祥物时，使得每万套成本费用最低？
    （2）若产出的吉祥物能全部售出，问产量多大时，厂家所获利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时，f（x）＜0，且f=f（x）+f（y）．
    （Ⅰ）证明f（x）在定义域上是减函数；
    （Ⅱ）如果，求满足不等式的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数，求证：
    （1）；
    （2）函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
    （3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，则．

    难度: 中等查看答案及解析