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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合P={1，2，3，4}，集合Q={3，4，5}，全集U=R，则集合P∩CUQ=（ ）
    A．{1，2}
    B．{3，4}
    C．{1}
    D．{-2，-1，0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x，y∈R，i是虚数单位，且（x-1）i-y=2+i，则（1+i）x-y的值是（ ）
    A．-4
    B．4
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（ ）
    A．0.16
    B．0.32
    C．0.68
    D．0.84

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
    ①α∥β=l⊥m；
    ②α⊥β⇒l∥m；
    ③l∥m⇒α⊥β；
    ④l⊥m⇒α∥β．
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①②③
    B．②③④
    C．①③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f1（x）=ax，f2（x）=xa，f3（x）=logax，（a＞0且a≠1），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 的展开式中的x4系数是（ ）
    A．56
    B．70
    C．448
    D．1120

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米  π取3）（ ）

    A．20
    B．22.2
    C．111
    D．110

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 抛物线y2=12x的准线与双曲线=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ）
    A．3
    B．2
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在圆x2+y2=5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差，那么n的取值集合为（ ）
    A．{4，5，6}
    B．{6，7，8，9}
    C．{3，4，5}
    D．{3，4，5，6}

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知，则常数t=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是为计算10个数的平均数而设计的算法框图，请你把图中缺失的部分补充完整______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设，则=______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）为R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）且当x1，x2∈[0，3]，x1≠x2时，有＞0成立，给出四个命题：
    ①f（3）=0； ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；   ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
    其中所有正确命题的序号为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位，得y=g（x）的图象，求在处的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，在棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，且AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=DC=2，AB=4．
    （Ⅰ）求证：BC⊥PC；
    （Ⅱ）求PB与平面PAC所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T（单位：年）有关，若T≤1，则销售利润为0元，若1＜T≤3，则销售利润为100元，若T＞3，则销售利润为200元，设每台该种电台无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率为P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2-15x+a=0的两个根，且P2=P3，
    （1）求P1，P2，P3的值；
    （2）记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列和期望

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+1=Sn-n+3，n∈N+，a1=2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）设的前n项和为Tn，证明：Tn＜．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若椭圆E1：和椭圆E2：满足，则称这两个椭圆相似，m是相似比．
    （Ⅰ）求过（且与椭圆相似的椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过原点的一条射线l分别与（Ⅰ）中的两椭圆交于A、B两点（点A在线段OB上）．
    ①若P是线段AB上的一点，若|OA|，|OP|，|OB|成等比数列，求P点的轨迹方程；
    ②求|OA|•|OB|的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数；（a∈R）．
    （1）当a=0时，求f（x）的极值．（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间．（3）当a=2时，对于任意正整数n，在区间上总存在m+4个数a1，a2，a3，…，am，am+1，am+2，am+3，am+4，使得f（a1）+f（a2）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析