2013届山东省高二上学期12月月考文科数学

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

函数是减函数的区间为( )
A． B． C． D．（0，2）

难度: 简单查看答案及解析
下列各数中最小的一个是（）
A．111111_（2） B．210_（6） C．1000_（4） D．101_（8）

难度: 简单查看答案及解析
曲线上一点和坐标原点的连线恰好是该曲线的切线，则点的横坐标为(　　)
A．e B.
C．e² D．2

难度: 简单查看答案及解析
圆在点处的切线方程为   （）
A.                      B.
C.                      D.

难度: 简单查看答案及解析
. （）
A. 　 B. 　 C.　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在下列关于直线、与平面和的命题中，真命题的是（）
Ａ．若且，，则；
Ｂ．若且∥，则；
Ｃ．若且，则∥；
Ｄ．若且∥，则∥

难度: 简单查看答案及解析
某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取（   ）人
A．8，15，7   　　 B．16，2，2
C．16，3，1    　　D．12，3，5

难度: 简单查看答案及解析
一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm²与49 cm²之间的概率为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点A（-1,0）,B(0,2),点P是圆（x-1）+y=1上任意一点，则△PAB面积的最大值是（）
A. 2 B . C. D .

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x³－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________．

难度: 简单查看答案及解析
若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______

难度: 简单查看答案及解析
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）

4

2

3

5

销售额y（万元）

49

26

39

54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
________.（其中）

难度: 简单查看答案及解析
在半径为6的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_______时它的面积最大。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本题满分10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）已知函数,当x = -1时取得极大值7，当x = 3时
取得极小值；
(1)求的值；
（2）求的极小值。

难度: 简单查看答案及解析
.（本小题满分12分）
已知点及圆：.
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；
（3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由

难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分)
汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量（单位：升）称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.
（1）当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升？
（2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低？最低为多少升？

难度: 简单查看答案及解析
.(本小题满分12分)
已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.
（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；
（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）求在区间上的最小值；
（3）设，当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54