若集合,则( )
A. B. C. D.
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若,则下列结论不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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下列说法不正确的( )
A.若“且”为假,则,至少有一个是假命题
B.命题“”的否定是“”
C.“”是“为偶函数”的充要条件
D.当时,幂函数上单调递减
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记,则的大小关系为( )
A. B.
C. D.
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函数为增函数的区间是( )
A. B.
C. D.
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已知函数若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知向量,的夹角为120°,且则向量在向量方向上的投影为( )
A. B. C. D.
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若函数在上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是( )
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对于使恒成立的所有常数中,我们把的最小值叫做的上确界,若,且,则的上确界为( )
A. B. C. D.
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定义在上的函数满足.当时,,当时,,则的值为( )
A.336 B.337 C.1676 D.2017
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定义在R上的函数满足:的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知,若在区间(0,1)上只有一个极值点,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知命题:“,使等式成立”是真命题。
(Ⅰ)求实数的取值集合;
(Ⅱ)设不等式的解集为,若是的必要条件,求的取值范围.
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如图,在四边形中,,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,,求的面积.
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已知向量,.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)设,若,求的值.
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某厂有容量300吨的水塔一个,每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水,已知:该厂生活用水每小时10吨,工业用水总量(吨)与时间(单位:小时,规定早晨六点时)的函数关系为,水塔的进水量有10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级, 进水量增加10吨.若某天水塔原有水100吨,在供应同时打开进水管.问该天进水量应选择几级,既能保证该厂用水(即水塔中水不空),又不会使水溢出?
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设等差数列的前项和为,,若且,数列的前项和为,且满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前项和;
(Ⅱ)是否存在非零实数,使得数列为等比数列?并说明理由.
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已知.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若存在两个极值点且,求的取值范围.
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