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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若集合,则(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则下列结论不正确的是(   )

    A. 

    B. 

    C. 

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法不正确的(    )

    A.若“”为假,则至少有一个是假命题

    B.命题“”的否定是“

    C.“”是“为偶函数”的充要条件

    D.当时,幂函数上单调递减

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的大小关系为(   )

    A.     B.    

    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数为增函数的区间是(   )

    A.      B.  

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围为(   )

    A.     B.       C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知向量,的夹角为120°,且则向量在向量方向上的投影为(    )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若函数上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是(  )

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对于使恒成立的所有常数中,我们把的最小值叫做的上确界,若,则的上确界为(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在上的函数满足.当时,,当时,,则的值为(   )

    A.336   B.337    C.1676     D.2017

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 定义在R上的函数满足:的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为(   )

    A.        B.

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知,若在区间(0,1)上只有一个极值点,则的取值范围为(  )

    A.      B.     

    C.      D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知点,线段的中点的坐标为.若向量与向量共线,则 _____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 由直线,,曲线轴所围成的封闭图形的面积是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 各项均为正数的等比数列满足,若函数的导数为,则      .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知为正实数,直线与曲线相切,则的取值范围___________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题:“,使等式成立”是真命题。

    (Ⅰ)求实数的取值集合

    (Ⅱ)设不等式的解集为,若的必要条件,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四边形中,

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量.

    (Ⅰ)若,求的值;

    (Ⅱ)设,若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某厂有容量300吨的水塔一个,每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水,已知:该厂生活用水每小时10吨,工业用水总量(吨)与时间(单位:小时,规定早晨六点时)的函数关系为,水塔的进水量有10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级, 进水量增加10吨.若某天水塔原有水100吨,在供应同时打开进水管.问该天进水量应选择几级,既能保证该厂用水(即水塔中水不空),又不会使水溢出?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设等差数列的前项和为,若,数列的前项和为,且满足.

    (Ⅰ)求数列的通项公式及数列的前项和

    (Ⅱ)是否存在非零实数,使得数列为等比数列?并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知

    (Ⅰ)讨论的单调性;

    (Ⅱ)若存在两个极值点,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析