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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，则在（-∞，0）上F（x）有（ ）
    A．最小值-8
    B．最大值-8
    C．最小值-6
    D．最小值-4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x+1）=x2-2x，则f（x）=（ ）
    A．x2-4x+3
    B．x2-4
    C．x2-2x+1
    D．x2-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合A={1，2，3，4}，B={2，4，7，8}，C={1，3，4，5，9}，则集合（A∪B）∩C等于（ ）
    A．{2，4}
    B．{1，2，3，4}
    C．{2，4，7，8}
    D．{1，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 0.32，log20.3，20.3这三个数之间的大小顺序是（ ）
    A．0.32＜20.3＜log20.3
    B．0.32＜log20.3＜20.3
    C．log20.3＜0.32＜20.3
    D．log20.3＜20.3＜0.32

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数那么的值为（ ）
    A．
    B．4
    C．-4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a＞1，b＞0，且，则ab-a-b的值等于（ ）
    A．
    B．2或-2
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知不等式x2+px+q＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则不等式＞0的解集为（ ）
    A．（1，2）
    B．（-∞，-1）∪（1，2）∪（6，+∞）
    C．（-1，1）∪（2，6）
    D．（-∞，-1）∪（6，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 给定函数①y=，②，③y=|x2-2x|，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
    A．①③
    B．②③
    C．②④
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=若x∈A，且f[f （x）]∈A，则x的取值范围是（ ）
    A．（0，]
    B．[，]
    C．（，）
    D．[0，]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（ ）
    A．=+
    B．=+
    C．=+
    D．=+

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数f（x）定义在实数集上，当x≥1时，f（x）=3x-1，且f（x+1）是偶函数，则有（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 定义在实数集R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，则不等式f（1）＜f（a）的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a+a-1=3，则a2+a-2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%，上述两门学科都优秀的百分率至少为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列四种说法：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=+与y=都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数．
    其中正确的序号是________（把你认为正确叙述的序号都填上）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）的图象向左平移3个单位后，再关于y轴对称可得到函数g（x）=x2-2x的图象．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）画出g（|x|）的草图（不要过程），并写出函数g（|x|）的单调递减区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数定义域为A．
    （1）若A=R，求实数a的取值范围；
    （2）若在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．
    （1）已知是[0，+∞）上的正函数，求f（x）的等域区间；
    （2）试探究是否存在实数m，使得函数g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
    （1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
    （2）求f（x）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性，并加以证明；
    （Ⅲ）写出f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求k值；
    （2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
    （3）若f（1）=，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析