2011-2012学年甘肃省高三10月份月考理科数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合,,f：A→B是从A到B的一个映射，若f：x→2x－1，则B中的元素3的原象为（）
A．－1　　 B．1　　 C．2　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，则集合＝（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列选项错误的是（）
A．命题“若，则．”的逆否命题为“若，则．”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．命题：存在,使得，则：任意,都有
D．若且为假命题，则、均为假命题

难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)＝的定义域是　（　）
A．－∞，0]　　 B．[0，＋∞　 C．（－∞，0）　 D．（－∞，＋∞）

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反函数是                        （    ）
A.       B.
C.          D.

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设a∈R，函数的导函数是，若是偶函数则曲线在原点处的切线方程为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数若，则的取值范围是（）
A． B．或． C．． D．或．

难度: 简单查看答案及解析
函数，已知在时取得极值，则= （）
A.2 B.3 C.4 D.5

难度: 简单查看答案及解析
设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是 ( )

难度: 简单查看答案及解析
对任意实数，若不等式在上恒成立，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在区间内单调递增，则的
取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数          在点处连续，则常
数的值是                                       （     ）
2              3                 4                 5

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填空题共 4 题

= ．

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某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为；

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函数的单调增区间是 .

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已知集合,且若则集合最多会有__ __个子集.

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解答题共 6 题

解不等式：

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关于的不等式在区间上有解，求的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.

难度: 简单查看答案及解析
袋中有个白球和个黑球，每次从中任取个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止.求取球次数的分布列，并求出的期望值和方差.

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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式.

难度: 简单查看答案及解析
设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.
求的值;
.求函数的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数在上的最大值与最小值.

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