已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.

（14分）已知函数的定义域为[，]，值域为，

]，并且在，上为减函数．

（1）求的取值范围；

（2）求证：；

（3）若函数，，的最大值为M，

求证：

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已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.

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（本小题满分12分）

已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.

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已知函数的定义域为，且是奇函数.

（1）求的表达式；

（2）若在上的值域是，求证：，是方程的两个根.

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已知函数的定义域为，且是奇函数.

（1）求的表达式；

（2）若在上的值域是，求证：，是方程的两个根.

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已知函数的定义域为，值域是.

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）求实数的取值范围.

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已知函数：．

（1）证明：++2=0对定义域内的所有都成立；

（2）当的定义域为[+,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；

（3）若，函数=x²+|(x－) | ,求的最小值

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对于定义域为的函数，如果存在区间（），同时满足：

①在内是单调函数；②当定义域是时， 的值域也是．

则称函数是区间上的“保值函数”．

（1）求证：函数不是定义域上的“保值函数”；

（2）已知（）是区间上的“保值函数”，求的取值范围．

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对于定义域为的函数，如果存在区间（），同时满足：

①在内是单调函数；②当定义域是时， 的值域也是．

则称函数是区间上的“保值函数”．

（1）求证：函数不是定义域上的“保值函数”；

（2）已知（）是区间上的“保值函数”，求的取值范围．

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