对于定义域为
的函数
，如果存在区间
（
），同时满足：
①
在
内是单调函数；②当定义域是时， 
的值域也是
．
则称函数
是区间上的“保值函数”．
（1）求证：函数
不是定义域
上的“保值函数”；
（2）已知
（
）是区间
上的“保值函数”，求的取值范围．
高三数学解答题困难题
对于定义域为的函数，如果存在区间（），同时满足：
①在内是单调函数；②当定义域是时， 的值域也是．
则称函数是区间上的“保值函数”．
（1）求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
（2）已知（）是区间上的“保值函数”，求的取值范围．
高三数学解答题困难题
对于定义域为的函数，如果存在区间
（），同时满足：
①在内是单调函数；②当定义域是时， 的值域也是．
则称函数是区间上的“保值函数”．
（1）求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
（2）已知（
）是区间
上的“保值函数”，求的取值范围．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
对于定义域为的函数，如果存在区间（），同时满足：
①在内是单调函数；②当定义域是时， 的值域也是．
则称函数是区间上的“保值函数”．
（1）求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
（2）已知（）是区间上的“保值函数”，求的取值范围．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，其中
，同时满足：
①
在
内是单调函数：②当定义域为时，的值域为，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值函数”.
（1）求证：函数
不是定义域
上的“保值函数”；
（2）若函数
（
）是区间上的“保值函数”，求
的取值范围；
（3）对（2）中函数，若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
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对于函数
，如果存在区间
，同时满足下列条件：①
在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数
存在“和谐区间”，则
的取值范围是（ ）
A． 
B． 
C． 
D．
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对于函数
，如果存在区间
，同时满足下列条件：①
在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数
存在“和谐区间”，则的取值范围是( )
A．
B． 
C．
D．
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对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数
存在“和谐区间”，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
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对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：
①
在
内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数
的“好区间”.
（1）设
（其中
且
），判断
是否存在“好区间”，并
说明理由；
（2）已知函数
有“好区间”，当
变化时，求
的最大值.
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函数
定义域为
，若满足
在内是单调函数；
存在
使在
上的值域为
，那么就称
为“半保值函数”，若函数
且
是“半保值函数”，则
的取值范围为
A. 
B. 
C. 
D. 
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对于函数的定义域为，如果存在区间
，同时满足下列条件：
①
在
上是单调函数；
②当的定义域为时，值域也是，则称区间是函数的“
区间”．对于函数
．
（1）若
，求函数在
处的切线方程；
（2）若函数存在“区间”，求
的取值范围．
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设函数
的图像在
处取得极值4.
(1)求函数
的单调区间；
(2)对于函数
，若存在两个不等正数
，当
时，函数的值域是
，则把区间叫函数的“正保值区间”.问函数是否存在“正保值区间”，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由.
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