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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知定义在R上奇函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x）且f（x）在区间[-1，1]上单调递增，则函数f（x）在区间[1，3]上的（ ）
    A．最大值是f（1），最小值是f（3）
    B．最大值是f（3），最小值是f（1）
    C．最大值是f（1），最小值是f（2）
    D．最大值是f（2），最小值是f（3）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=，x∈A}，则A∩B=（ ）
    A．{1，2，3，4}
    B．{1，2}
    C．{1，3}
    D．{2，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中真命题的个数是（ ）
    ①∀x∈R，x4＞x2；
    ②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；
    ③命题“∀x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2+1＞0”．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知p：x2-x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（ ）
    A．0＜x＜1
    B．-1＜x＜1
    C．＜x＜
    D．＜x＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=f（x）在区间（-2，2）上的图象是连续的，且方程f（x）=0在（-2，2）上仅有一个实根0，则f（-1）•f（1）的值（ ）
    A．大于0
    B．小于0
    C．等于0
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在R上的偶函数f（x），对任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，则（ ）
    A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
    B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
    C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
    D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=ln（1-x）的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）
    A．[-1，2]
    B．[0，2]
    C．[1，+∞）
    D．[0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 求值：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的单调递减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）满足，x＞-2时f（x）为减函数，a=f（log），b=f（（）0.3），c=f（ln3）则a，b，c的大小关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （几何证明选讲选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 与参数方程为等价的普通方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（x）=1.06×（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m∈________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集I=R，集合M={x|x2+3x+2≥0}，N={x|y=lgx}，A=（CRM）∪N，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求实数a、b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0，
    （1）求f（1）和f（-1）的值；
    （2）试判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （3）若x＞0时f（x）为增函数，求满足不等式f（x+1）-f（2-x）≤0的x取值集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值
    （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．
    （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域为R
    （1）求a的取值范围；
    （2）若函数g（a）=2+log2a+log2a×|log2a-3|，求g（a）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．
    （Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
    （Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
    （1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
    （2）求f（x）的最小值；
    （3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

    难度: 中等查看答案及解析