设集合,,则下列关系中正确的是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
复数的虚部是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
对于非零向量、,“”是“”成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
已知函数的图象与的图象关于直线对称,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知、是两条直线,、是两个平面,给出下列命题:①若,,则;②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则;③若、为异面直线,,,,,则.其中正确命题的个数( )
A.个 B.个 C.个 D.个
难度: 简单查看答案及解析
已知实数、满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的右焦点与抛物线焦点重合,则此双曲线的渐近线方程是( )
A. B.
C. D.
难度: 困难查看答案及解析
若,则点必在( )
A.直线的左下方
B.直线的右上方
C.直线的右上方
D.直线的左下方
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,、、是圆上的三点,的延长线与线段交于圆内一点,若
,则 ( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,.
(1)求的值;
(2)求的最大值和最小正周期;
(3)若,是第二象限的角,求.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有和两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取个,其中有甲样式杯子个.
型号 | 甲样式 | 乙样式 | 丙样式 |
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为的样本,从这个样本中任取个杯子,求至少有个杯子的概率.
难度: 中等查看答案及解析
如图,已知平面,,,
且是的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求此多面体的体积.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,证明:.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若对,有成立,求实数的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
如图,已知椭圆的离心率为,以椭圆的
左顶点为圆心作圆,设圆与椭圆交于点与点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆的方程;
(3)设点是椭圆上异于、的任意一点,且直线、分别与轴交于点、,为坐标原点,求证:为定值.
难度: 中等查看答案及解析