↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知i是虚数单位，则复数=（ ）
    A．1+i
    B．-1+i
    C．-1-i
    D．1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知cosθ=，且θ∈（，2π），则tanθ的值为（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a，b∈R，则“a+b=1”是“4ab≤1”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：
    ①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
    ②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
    ③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；
    ④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．①④
    C．②④
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=3x的图象与函数的图象关于（ ）
    A．点（-1，0）对称
    B．直线x=1对称
    C．点（1，0）对称
    D．直线x=-1对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在北纬45° 的纬线圈上有A、B两地，A地在东经110°处，B地在西经160°处，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．πR

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）
    A．48种
    B．72种
    C．78种
    D．84种

    难度: 中等查看答案及解析

  8. R上的函数f（x）的反函数为f-1（x），且对于任意的x，都有f（x）+f（-x）=3，则f-1（x-1）+f-1（4-x）的值为（ ）
    A．3
    B．
    C．-3
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （x2+）6的展开式中常数项是________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a7=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量、满足||=1，||=4，且•=2，则与的夹角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的最小正周期为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在N*上的函数f（x），满足f（1）=1且，则f（22）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，，BC=1，．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}是首项为a1=4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前项和，且4a1，a5，-2a3成等差数列．
    （1）求公比q的值；
    （2）设An=S1+S2+S3+…+Sn，求An．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点
    （1）求直线B1C与DE所成角的余弦值；
    （2）求证：平面EB1D⊥平面B1CD；
    （3）求二面角E-B1C-D的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因，甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光．
    （1）求甲景点恰有2个A班同学的概率；
    （2）求甲景点A班同学数ξ的分布列及数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）总成立，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A={x|x2+a≤|a+1|x，a∈R}
    （1）求A；
    （2）若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为Sn，问是否存在实数a使得对于任意的n∈N*，均有Sn∈A．若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析