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已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
（1）求a、b、c、d、e的值，并写出函数f（x）的表达式；
（2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）总成立，求实数t的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）总成立，求实数t的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）总成立，求实数t的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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偶函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P（0，1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，则y=f（x）的解析式为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（a，b，c，d，∈R）是定义在R上的奇函数，且f（x）在x=
处取得极小值-
．设f′（x）表示f（x）的导函数，定义数列{an}满足：an=f′（
）+2（n∈N*））．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）对任意m，n∈N*，若m≤n，证明：1+
≤（1+
）m＜3；
（Ⅲ）（理科）试比较（1+）m+1与（1+
）m+2的大小． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
x4+bx3+cx2+dx+e（x∈R）在x=0和x=1处取得极值．
（1）求d的值及b，c的关系式（用c表示b），并指出c的取值范围；
（2）若函数f（x）在x=0处取得极大值
①判断c的取值范围；
②若此时函数f（x）在x=1时取得最小值，求c的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（文）已知某函数f（x）=dx3+cx2+bx+a，满足f′（x）=-3x2+3．
（1）求实数d、c、b的值；
（2）求函数f（x）的极值；
（3）实数a为何值时，函数f（x）与x轴有只有两个交点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设定义在R上的函数f（x）=ax4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a，a1，a2，a3，a4∈R），当x=-1时f（x）取得极大值
，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-
，]上． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设定义在R上的函数f（x）=ax4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a，a1，a2，a3，a4∈R），当x=-1时f（x）取得极大值
，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-，]上． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设定义在R上的函数f （x）=ax4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3 ），当x=-
时，f （x）取得极大值
，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
（1）求f （x）的表达式；
（2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
（3）求证：|f （sin x）-f （cos x）|≤
（x∈R）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
处取得极小值-
．设f′（x）表示f（x）的导函数，定义数列{an}满足：an=f′（
）+2（n∈N*））．
≤（1+
）m＜3；
）m+2的大小． 
x4+bx3+cx2+dx+e（x∈R）在x=0和x=1处取得极值．
，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
，
，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
时，f （x）取得极大值
，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
（x∈R）．