已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（a，b，c，d，∈R）是定义在R上的奇...

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已知函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e（a，b，c，d，∈R）是定义在R上的奇函数，且f（x）在x=

处取得极小值-

．设f′（x）表示f（x）的导函数，定义数列{a_n}满足：a_n=f′（

）+2（n∈N^*））．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）对任意m，n∈N^*，若m≤n，证明：1+

≤（1+

）^m＜3；
（Ⅲ）（理科）试比较（1+

）^m+1与（1+

）^m+2的大小．

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已知函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e（a，b，c，d，∈R）是定义在R上的奇函数，且f（x）在x=处取得极小值-．设f′（x）表示f（x）的导函数，定义数列{a_n}满足：a_n=f′（）+2（n∈N^*））．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）对任意m，n∈N^*，若m≤n，证明：1+≤（1+）^m＜3；
（Ⅲ）（理科）试比较（1+）^m+1与（1+）^m+2的大小．
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已知函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
（1）求a、b、c、d、e的值，并写出函数f（x）的表达式；
（2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x²+1）总成立，求实数t的取值范围．
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已知函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x²+1）总成立，求实数t的取值范围．
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已知函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x²+1）总成立，求实数t的取值范围．
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偶函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e的图象过点P（0，1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，则y=f（x）的解析式为________．
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已知函数f（x）=x⁴+bx³+cx²+dx+e（x∈R）在x=0和x=1处取得极值．
（1）求d的值及b，c的关系式（用c表示b），并指出c的取值范围；
（2）若函数f（x）在x=0处取得极大值
①判断c的取值范围；
②若此时函数f（x）在x=1时取得最小值，求c的取值范围．
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（文）已知某函数f（x）=dx³+cx²+bx+a，满足f′（x）=-3x²+3．
（1）求实数d、c、b的值；
（2）求函数f（x）的极值；
（3）实数a为何值时，函数f（x）与x轴有只有两个交点．
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已知函数f（x）=ax⁴+bx²+cx+1（a，b，c∈R），在x=-1处取得极值，在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线，求函数f（x）与函数g（x）=-x²+2x+1的“分界线”方程．
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已知函数f（x）=ax⁴lnx+bx⁴﹣c（x＞0）在x=1处取得极值﹣3﹣c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c²恒成立，求c的取值范围．

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已知函数f（x）=ax⁴lnx+bx⁴﹣c（x＞0）在x=1处取得极值﹣3﹣c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c²恒成立，求c的取值范围．

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