首页
已知函数f(x)=ax4+bx2+cx+1(a,b,c∈R),在x=-1处取得极值,在x=...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
单选题
填空题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
已知函数f(x)=ax
4
+bx
2
+cx+1(a,b,c∈R),在x=-1处取得极值
,在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直.
(1)求常数a,b,c的值;
(2)对于函数h(x)和g(x),若存在常数k,m,对于任意x∈R,不等式h(x)≥kx+m≥g(x)都成立,则称直线y=kx+m是函数h(x),g(x)的分界线,求函数f(x)与函数g(x)=-x
2
+2x+1的“分界线”方程.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
已知函数f(x)=ax
4
+bx
2
+cx+1(a,b,c∈R),在x=-1处取得极值
,在x=-2处的切线与直线x-8y=0垂直.
(1)求常数a,b,c的值;
(2)对于函数h(x)和g(x),若存在常数k,m,对于任意x∈R,不等式h(x)≥kx+m≥g(x)都成立,则称直线y=kx+m是函数h(x),g(x)的分界线,求函数f(x)与函数g(x)=-x
2
+2x+1的“分界线”方程.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知x∈R,函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾斜角θ∈(
,π),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[2m-1,m+1]上是增函数,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若x1、x
2
∈[-1,1],求证:f(x
1
)-f(x
2
)≤4.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知x∈R,函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾斜角θ∈(
,π),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[2m-1,m+1]上是增函数,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若x1、x
2
∈[-1,1],求证:f(x
1
)-f(x
2
)≤4.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知x∈R,函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾斜角θ∈(
,π),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[2m-1,m+1]上是增函数,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若x1、x
2
∈[-1,1],求证:f(x
1
)-f(x
2
)≤4.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知x∈R,函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d在x=0处取得极值,曲线y=f(x)过原点O(0,0)和点P(-1,2).若曲线y=f(x)在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且直线l的倾斜角θ∈(
,π),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[2m-1,m+1]上是增函数,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若x1、x
2
∈[-1,1],求证:f(x
1
)-f(x
2
)≤4.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若过点A(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若过点A(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若过点A(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若过点A(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若过点A(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析