2015届安徽蚌埠高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 5 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（　　　）
A.至多两件次品　　　　　　　　　　 B.至多一件次品
C.至多两件正品　　　　　　　　　　 D.至少两件正品

难度: 简单查看答案及解析
平行直线与的距离是（　　　）
A.　　　　　 B.　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（　　　）
A.　　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知表示的平面区域包含点和，则实数的取值范围是（　　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题: （　　　）
① 　　　　 ②
③　　　　　　 ④
其中的正确命题序号
A．③④　　 B．②③
C．①②　　 D．①②③④

难度: 简单查看答案及解析
如图，正三棱锥S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（　　　）
A．2　　　　　　 B．3 　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
－为正方体，下列结论错误的是（　　　）
A.∥　　　　　　　　 B.
C. 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图是计算函数的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是（　　　）
A. 　　　　　　 B.
C. 　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知平面∥平面，点P平面,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10的点的轨迹是（　　　）
A.一个圆　　　　　　　　　　 B.四个点
C.两条直线　　　　　　　　 D.两个点

难度: 简单查看答案及解析
在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（　　）
A．　　　　　 B．　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 5 题

在共４个数字中，任取两个数字(允许重复)，其中一个数字是另一个数字的２倍的概率是　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
直线的倾斜角的大小是　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如果圆x2+y2-2ax-2ay+2a2-4=0与圆x2+y2=4总相交,则实数a的取值范围是_________.

难度: 简单查看答案及解析
若实数、满足,则的最大值是_________.

难度: 中等查看答案及解析
给出以下结论：
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱.
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体.
④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形.
⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为，则
其中正确的是　　　　　　　　 .（将正确结论的序号全填上）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）推导点到直线的距离公式；
（2）已知直线：和：互相平行，求实数的值.

难度: 简单查看答案及解析
设x,y满足约束条件,
（1）画出不等式表示的平面区域；
（2）若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4，求a、b满足的关系式.

难度: 中等查看答案及解析
（1）求圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程；
（2）已知圆过点，且与圆关于直线对称,求圆的方程.

难度: 中等查看答案及解析
如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，，．
（1）求证：；
（2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

难度: 困难查看答案及解析
已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.
(1)若,试求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;

难度: 困难查看答案及解析
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
（2）证明：BD∥面PEC;
（3）求该几何体的体积．

难度: 困难查看答案及解析