河北省邯郸市2009-2010学年度高二第二学期期末教学质量检测

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 26 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

．
A．9900 B.9800 C．2000 D．2200

难度: 简单查看答案及解析
某地区的年降水量（单位：mm）在[100，150）、[150，200）、[200，250）范围内的概率分别为0.12、0.25、0.16，则年降水量在[100，200）范围内的概率为
A.0.53 B.0.25 C.0.37 D.0.28

难度: 简单查看答案及解析
一道竞赛题，甲同学解出它的概率为，乙同学解出它的概率为，丙同学解出它的概率为，则独立解答此题时，三人中只有一人解出的概率为
A．　　　　B.　　　 C.　　　 D.１

难度: 简单查看答案及解析
符合下面哪种条件的多面体一定是长方体
A.直平行六面体 B.侧面是矩形的四棱柱
C.对角面是全等的四棱柱 D.底面是矩形的直棱柱

难度: 简单查看答案及解析
三棱锥中，若有两组相对的棱互相垂直，则点在平面上的射影一定是的
A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心

难度: 简单查看答案及解析
二项式的展开式中，常数项为
A．9 B．12 C．15 D．27

难度: 简单查看答案及解析
将红，黄，蓝，绿四种颜色共4个小球，放入红，黄，蓝，绿四种颜色的盒子里，每个盒子放一个小球，则小球的颜色和盒子的颜色均不相同的放法有
A．6种 B．9种 C．11种 D．23种

难度: 简单查看答案及解析
北纬圈上有A,B两地分别是东经和西经，若设地球半径为R,则A, B的球面距离为
A B C D R

难度: 简单查看答案及解析
下列各图是正方体或四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是

难度: 简单查看答案及解析
如图，设、、、为球上四点，若、、两两
互相垂直，且，，则直线DO和平面ABC所
成的角等于
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
用0、1、2、3、4、5六个数字能组成没有重复数字的六位数，这样的六位数中奇数
有
A. 288个 B. 600个 C. 360个 D. 312个

难度: 简单查看答案及解析
已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

________;

难度: 简单查看答案及解析
（文科做）某地区有300家宾馆和旅店，其中高档宾馆有30家，中档宾馆有75家，大众型旅店有195家.为了解宾馆和旅店的入住率，要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中档宾馆的数是________;

难度: 简单查看答案及解析
(理科做) 随机变量ξ的分布列如下表：

ξ

―1

0

1

P

a

B

c

其中a,b,c成等差数列，若Eξ=，则Dξ=________;

难度: 简单查看答案及解析
把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为________

难度: 简单查看答案及解析
从1,2,…,9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是
________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 9 题

（本小题满分10分）
已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是10︰1，求展开式中x的系数.

难度: 简单查看答案及解析
( 本小题满分12分)
（普通中学做）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60
求PA与底面ABCD所成角的大小.

难度: 简单查看答案及解析
(示范性高中做)如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，.
（I）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
书桌上一共有六本不同的书.问：
（Ⅰ）6本书排成一排，要求其中的2本数学书排在一起，共有多少种不同的排法？
（Ⅱ）6本书分给甲、乙、丙三个同学，每人2本，共有多少种不同方法？
（Ⅲ）(示范性高中做)6本书分给甲、乙、丙三个同学，如果一个人得1本，一个人得2本，一个人得3本，共有多少种不同的分法？

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率是0.5，购买乙种商品的概率是0.6，且购买甲种商品和购买乙种商品是相互独立的，各顾客之间购买商品也是互相独立的.
（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
(文科做)
某商场进行促销活动，促销方案是：顾客每消费100元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则商场返还顾客现金100元某顾客购买价格为340元的商品，得到3张奖券（I）求商场恰好返还该顾客现金100元的概率；
（II）求商场至少返还该顾客现金100元的概率.

难度: 简单查看答案及解析
（理科做）
甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．令为本场比赛的局数．求的概率分布和数学期望．（精确到0.0001）

难度: 简单查看答案及解析
（本小题共12分）
（普通高中做）
如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，点D是AB的中点，
（I）求证：AC⊥BC₁；
（II）求证：AC ₁//平面CDB₁；
（III）求异面直线 AC₁与 B₁C所成角的余弦值．

难度: 简单查看答案及解析
（示范性高中做）
已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是棱的中点，点是上底面的中心.
（Ⅰ）求证：MO∥平面NBD；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

难度: 简单查看答案及解析

ξ	―1	0	1
P	a	B	c