湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（理）试卷

已知为虚数单位，则等于（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知，则等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在一次试验中事件A出现的概率为，则在次独立重复试验中出现次的概率

A. 1－　　 B.

C. 1－　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在相关分析中，对相关系数，下列说法正确的是（　　 ）

A. 越大，线性相关程度越强

B. 越小，线性相关程度越强

C. 越大，线性相关程度越弱， 越小，线性相关程度越强

D. 且越接近，线性相关程度越强， 越接近，线性相关程度越弱

难度: 中等查看答案及解析

某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：根据表中数据得到≈15.968，

因为≥10.828,则断定秃发与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为（　　 ）

附表：

A. 0.1　　 B. 0.05 　　 C. 0.01　　 D. 0.001

难度: 中等查看答案及解析

五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（　　 ）

A. 54　　 B. 5×4×3×2　　 C. 45　　 D. 5×4

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用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（　　）

A. 假设都是偶数　　 B. 假设都不是偶数

C. 假设至多有一个是偶数　　 D. 假设至多有两个是偶数

难度: 中等查看答案及解析

曲线在处的切线倾斜角是（　　 ）

A. 　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　 D.

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设袋中有80个红球，20个白球．若从袋中任取10个球，则其中恰好有6个红球的概率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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四名师范毕业生全部分配到3所中学任教，每校至少有1名，则不同的分配方案有

A. 18种　　 B. 36种　　 C. 54种　　 D. 72种

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随机变量服从正态分布，则下列结论不正确的是（　　 ）

A.

B.

C.

D.

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已知函数，则的值为（ ）

A. -20　　 B. -10　　 C. 10　　 D. 20

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设随机变量等可能取1，2，3，...，这个值，如果，则等于 __________ .

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定理:“平行于同一直线的两直线平行”,可用符号语言表示为: “∵， ，∴”,这个推理称为_____________ . (填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一)

难度: 简单查看答案及解析

　　　　　　 。

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已知是各项系数均为整数的多项式， ，且满足

，则的各项系数之和为________ .

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现有2名男生和3名女生．

(Ⅰ)若其中2名男生必须相邻排在一起，则这5人站成一排，共有多少种不同的排法?

(Ⅱ)若男生甲既不能站排头，也不能站排尾, 这5人站成一排，共有多少种不同的排法?

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(Ⅰ) 比较下列两组实数的大小：

①－1与2－；　　　　　　　 ② 2－与－；

(Ⅱ) 类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明.

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在的展开式中，（1）写出展开式中含的项；（2）如果第项和第项的二项式系数相等，求的值.

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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中， AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在线段A1B1上运动．

（Ⅰ）求证：PN⊥AM；

（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角

最大．

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(10分)设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程

实根的个数（重根按一个计）．

（Ⅰ）求方程有实根的概率；

（Ⅱ）求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率.

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分13分）

已知为正常数。

（1）若，求函数在区间上的最大值与最小值；

（2）若，且对任意都有，求的取值范围。

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