2015-2016学年广东省普宁市高二上期中文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 11 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 7 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 11 题

已知集合,则（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的（　　）
A．充分而不必要条件　　　　　 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
（　　）
A　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设为等差数列的前项和,,则= （　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析
已知某几何体的三视图(单位:Cm)如图所示,则该几何体的体积是（　）
A．108Cm3 　　　　　　 B．100 Cm3 　　　　　　 C．92Cm3 　　　　　　 D．84Cm3

难度: 简单查看答案及解析
若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为（　）
A．4和3 　　　　　　 B．4和2 　　　　　　 C．3和2 　　　　　　 D．2和0

难度: 简单查看答案及解析
若直线交抛物线于A,B两点，且线段AB中点到轴的距离为3，则
(　　 )
A、12　　　　　　　　 B、10　　　　　　　 C、8　　　　　　　　 D、6

难度: 简单查看答案及解析
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为（　）
A．3　　　　　　 B．4 　　　　　　 C．5 　　　　　　 D．6

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则下列结论正确的是（　　）
A、的图象关于直线对称
B、的图象关于点对称
C、的最小正周期为，且在上为增函数
D、把的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象

难度: 简单查看答案及解析
设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在区间上是“关联函数” ，区间成为“关联区间”。若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（　　）
A、　　　　　 B、　　　　
C、　　　　 D、

难度: 中等查看答案及解析
如图,在平行四边形中,对角线与交于点,,则_____

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 3 题

在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6．635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：
①是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病
②是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；
③是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；
④是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”。
其中正确的解释是　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知的图象与X轴交与，则的最小值为____

难度: 中等查看答案及解析
给出下列四个结论：
①命题“的否定是“”；
②“若则”的逆命题为真；
③函数（x）有3个零点；
④对于任意实数x，有且x>0时,则x<0时
其中正确结论的序号是　　　　　．（填上所有正确结论的序号）

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

(本小题满分12分)
已知，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值．源

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)
某人有3枚钥匙，其中只有一枚房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一枚，于是，他逐枚不重复地试开，问：
(Ⅰ)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?
(Ⅱ)两次内打开房门的概率是多少?

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分14分)
长方体中，，，是底面对角线的交点。
(Ⅰ）求证：平面；
(Ⅱ）求证：平面；
(Ⅲ)求三棱锥的体积。

难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分14分)
设Sn表示数列的前n项和．
(Ⅰ）若为等差数列,　推导Sn的计算公式;
(Ⅱ）若, 且对所有正整数n, 有．判断是否为等比数列．

难度: 困难查看答案及解析
（本小题满分14分）
如图，已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析
（本题满分14分）
已知函数图像上一点处的切线方程为，其中为常数．
（Ⅰ）函数是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用表示）；
（Ⅱ）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称．

难度: 中等查看答案及解析